Es correcto usar la palabra malamente. Esta voz aparece registrada en el Diccionario de la lengua española, de la Real Academia Española (Madrid: Espasa Calpe, 2014), como sinónimo de mal en su uso como adverbio. Con respecto al valor adverbial de esta palabra, el Diccionario de uso del español de María Moliner (Madrid: Gredos, 1984) precisa que "malamente se aplica a un verbo o un participio para expresar que la acción o estado que expresan se realiza o tiene lugar de manera perjudicial o que no es la que conviene, la deseada o la debida.".