La expresión hacer mis pininos es correcta. La voz pininos es un mexicanismo, es decir, una palabra propia del español de México. Se refiere a los primeros pasos que da un niño o un convaleciente; también a los primeros pasos que se dan en alguna actividad, arte o ciencia: Estoy haciendo mis pininos en el ámbito editorial. Esos fueron mis pininos en la danza. Pedro dio sus pininos en la casa de Cuernavaca cuando tenía como un año.
Diario Oficial de la Federación