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La oración ni la ciudad ni nadie respetaría mi enojo es correcta. Según la regla, cuando los elementos coordinados son gramaticalmente neutros, como infinitivos, oraciones sustantivas o pronombres neutros, el verbo debe ir en singular: Ni aquello ni esto hubiera sido posible; Le gusta que la quieran y que la apoyen; Me encanta bailar y cantar; Nada ni nadie nos separará. La oración que nos envía se ajusta a este criterio porque el segundo elemento coordinado es un pronombre indefinido.  

Por otra parte, en ni mi papá ni mi mamá vinieron a la fiesta , el verbo va en plural porque se trata de sustantivos definidos, altamente diferenciados y que se refieren a entidades distintas, como en: Me gustan la prosa y la poesía; Ni Juan ni Pedro vinieron temprano; En el patio crecían un magnolio y una azalea.